GEOMETRIA NOVAMENTE
Olá Pessoal, mais uma vez eu apanhando com calculos de geometria.
Então peço ajuda de alguem que entenda desses tipos de calculos
Seguinte:
Em meu projeto preciso traçar uma bissetriz entre um angulo, como no exemplo em anexo
veja no exemplo que tenho o ponto a (x,y), ponto b (x,y) e o ponto c (x,y), agora preciso traçar um bissetriz, (linha vermelha ponto x), alguem pode me passar como fazer essa formula?
Obrigado
Então peço ajuda de alguem que entenda desses tipos de calculos
Seguinte:
Em meu projeto preciso traçar uma bissetriz entre um angulo, como no exemplo em anexo
veja no exemplo que tenho o ponto a (x,y), ponto b (x,y) e o ponto c (x,y), agora preciso traçar um bissetriz, (linha vermelha ponto x), alguem pode me passar como fazer essa formula?
Obrigado
Se vc pegar o angulo entre as retas e dividir por dois tera a bissetriz. E so ligar o meio do angulo com o ponto b.
Olá Gilmar, obrigado pela pronta resposta, mas essa teoria eu até q ja pensei, mas aà vem como achar esse ponto (x,y) do ponto X?
essa fórmula que eu não sei fazer, o angulo eu consigo achar mas o problema é esse ponto (x,y)
Obrigado
essa fórmula que eu não sei fazer, o angulo eu consigo achar mas o problema é esse ponto (x,y)
Obrigado
Aulinha basica de retas.
Primeiramente devemos calcular o ponto de intersecao entre as duas retas:
supondo que as retas tenham as seguintes equacoes:
reta A: x + y - 2 = 0 (1) equacao da reta A
reta B : x - y + 4 = 0 (2) equacao da reta B
em (1): x + y - 2 = 0 --> x + y = 2
em (2): x - y + 4 = 0 --> x - y = -4
somando (1) com (2): x + y + x - y = -4 + 2 --> 2x = -2 --> x = -1
se --> x + y = 2 entao y = 2 - x e como pela equacao acima x = -1 -->
y = 2 - ( - 1)
y = 2 + 1
y = 3
com isso, o ponto T procurado será (- 1, 3), ou melhor, será o par ordenado de abscissa -1 e ordenada 3.
entao temos o ponto de intersecao entre as duas retas: (-1,3)
Segundo: Calculo do angulo entre as duas retas:
(1) x + y - 2 = 0
(2) x - y + 4 = 0
em (1): y = 2 - x (pegando o valor que esta com x): m1 = -1
em (2): -y = -x + (-4) --> -y = -x - 4 --> multiplica tudo por (-1): y = x + 4 --> m2 = 1 (valor que esta com x)
formula do calculo do angulo: tg@ = (m2 - m1)/(1 + (m2 * m1) --> tudo em modulo ou seja se o
valor der negativo considera como se fosse positivo
pela equacao acima: (1 - (-1))/(1 + (1 * (-1)) --> 2/0 --> nao ha divisao por zero (neste caso) (se as contas estiverem certas).
matematicamente e possivel mas ai entra em limites, derivadas e integrais e nao vem ao caso neste exemplo.
Pega outras equacoes de retas e calcule outros pontos de intersecao e angulos ja que neste nao deu pra
calcular o angulo pela divisao por zero.
Lembrando que a formula do angulo, depois que achar o valor devemos calcular o inverso da tangente deste valor. arc tangente@
Veja neste outro exemplo:
Temos:
2x – y + 2 = 0 => y = 2x + 2 => m1 = 2
3x + y + 1 = 0 => y = - 3x - 1 => m2 = - 3
sendo [Ô]a[Ô] o ângulo agudo formado por estas retas, então:
..........| m2 - m1 ....|....|...(- 3)-(2)......|......(5)
tg a = | -----------...| = |-------------- ..| = -------- = 1 => a = 45°.
..........|.1 + m2*m1.|... |1 + (- 3)*(2) ..|.....(5)
Boa sorte.
Primeiramente devemos calcular o ponto de intersecao entre as duas retas:
supondo que as retas tenham as seguintes equacoes:
reta A: x + y - 2 = 0 (1) equacao da reta A
reta B : x - y + 4 = 0 (2) equacao da reta B
em (1): x + y - 2 = 0 --> x + y = 2
em (2): x - y + 4 = 0 --> x - y = -4
somando (1) com (2): x + y + x - y = -4 + 2 --> 2x = -2 --> x = -1
se --> x + y = 2 entao y = 2 - x e como pela equacao acima x = -1 -->
y = 2 - ( - 1)
y = 2 + 1
y = 3
com isso, o ponto T procurado será (- 1, 3), ou melhor, será o par ordenado de abscissa -1 e ordenada 3.
entao temos o ponto de intersecao entre as duas retas: (-1,3)
Segundo: Calculo do angulo entre as duas retas:
(1) x + y - 2 = 0
(2) x - y + 4 = 0
em (1): y = 2 - x (pegando o valor que esta com x): m1 = -1
em (2): -y = -x + (-4) --> -y = -x - 4 --> multiplica tudo por (-1): y = x + 4 --> m2 = 1 (valor que esta com x)
formula do calculo do angulo: tg@ = (m2 - m1)/(1 + (m2 * m1) --> tudo em modulo ou seja se o
valor der negativo considera como se fosse positivo
pela equacao acima: (1 - (-1))/(1 + (1 * (-1)) --> 2/0 --> nao ha divisao por zero (neste caso) (se as contas estiverem certas).
matematicamente e possivel mas ai entra em limites, derivadas e integrais e nao vem ao caso neste exemplo.
Pega outras equacoes de retas e calcule outros pontos de intersecao e angulos ja que neste nao deu pra
calcular o angulo pela divisao por zero.
Lembrando que a formula do angulo, depois que achar o valor devemos calcular o inverso da tangente deste valor. arc tangente@
Veja neste outro exemplo:
Temos:
2x – y + 2 = 0 => y = 2x + 2 => m1 = 2
3x + y + 1 = 0 => y = - 3x - 1 => m2 = - 3
sendo [Ô]a[Ô] o ângulo agudo formado por estas retas, então:
..........| m2 - m1 ....|....|...(- 3)-(2)......|......(5)
tg a = | -----------...| = |-------------- ..| = -------- = 1 => a = 45°.
..........|.1 + m2*m1.|... |1 + (- 3)*(2) ..|.....(5)
Boa sorte.
Gilmar Obrigado pela tentativa de ajuda
mas eu não entendo muito de geometria
então veja se pode me ajudar neste exemplo
reta A
x1 = 19
y1 = 8
x2 = 13
y2 = 42
reta B
x1 = 50
y1 = 45
x2 = 13
y2 = 42
agora preciso saber (isso se vc puder me passar) qual a fórmula uso para traçar uma terceira reta (C)
saber x1, y1 e x2, y2 dessa reta?
Obrigado
mas eu não entendo muito de geometria
então veja se pode me ajudar neste exemplo
reta A
x1 = 19
y1 = 8
x2 = 13
y2 = 42
reta B
x1 = 50
y1 = 45
x2 = 13
y2 = 42
agora preciso saber (isso se vc puder me passar) qual a fórmula uso para traçar uma terceira reta (C)
saber x1, y1 e x2, y2 dessa reta?
Obrigado
gilmar, pode me ajudar? obrigado
Eu to analisando aqui e ja estou fazendo um tutorial. Infelizmente nao ha como ter uma formula simples. E preciso toda uma matematica na elaboracao da resposta. Em breve to postando o que estou fazendo. Espero que te ajude. Aguarde um pouquinho.
obrigado!!!!!!!
up!!!!! please
pessoal por favor, estou precisando demais deste controle, alguem se dispões?
Não sei se isso vai te ajudar. mais fala sobre os pontos
http://www.youtube.com/watch?v=cMQzjfF6skQ
http://www.youtube.com/watch?v=cMQzjfF6skQ
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